Александр Михайлович родился 10 сентября 1950 года в селе Песчанка Сердобского района Пензенской области. С 1974 года, после окончания службы в рядах Советской армии начинается его трудовая деятельность. С этого времени и на протяжении 45 лет Земсков – тренер-преподаватель по лёгкой атлетике.
С 1983 по 2000 год Александр Михайлович работал в школе высшего спортивного мастерства старшим тренером-преподавателем. Потом тренирует молодых спортсменов в комплексной специализированной детско-юношеской спортивной школе. Последнее его место работы – это спортивная школа №6 города Пензы, где он тренировал юных лёгкоатлетов, используя свои инновационные методы.
За подготовку мастера спорта СССР международного класса по легкой атлетике, рекордсмена СССР в беге на 800 метров Виктора Калинкина 9 ноября 1983 года Александру Михайловичу присвоено звание «Заслуженный тренер РСФСР». А в 1986 году за участие в судействе «Игр доброй воли» Земсков стал судьёй Всесоюзной категории по лёгкой атлетике.
На протяжении всей своей трудовой деятельности А.М. Земсков подготовил большое количество спортсменов – разрядников, начиная от массовых разрядов и заканчивая почетными званиями МС и МСМК. Воспитанники Александра Михайловича ежегодно становились победителями и призерами областных и всероссийских соревнований.
В 2007 году Александр Михайлович Земсков стал победителем конкурса «Новое поколение» среди тренеров-преподавателей, работающих с детьми.
Церемония прощания с Александром Михайловичем Земсковым состоится 4 апреля 2019 года с 11.00 до 12.00 в Пензенской областной клинической больнице имени Н.Н. Бурденко.
Отпевание состоится в Успенском соборе. Похоронят Александра Михайловича на Богословском кладбище.
Руководство, сотрудники Комитета по физической культуре, спорту и молодежной политике города Пензы и подведомственных учреждений скорбят и выражают глубокие соболезнования родным и близким Александра Михайловича. Вечная ему память.
